Mathématiques de base Exemples

{(2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}

${(2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}$

Étape 1

Convertissez

2 \frac{1}{4}

$2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

{((2 + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}

${((2 + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}$

Étape 1.2

Additionnez

2

$2$ et

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire

2

$2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

{((2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}

${((2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}$

Étape 1.2.2

Associez

2

$2$ et

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

{((\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}

${((\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

{(\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}

${(\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez

2

$2$ par

4

$4$ .

{(\frac{8 + 1}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}

${(\frac{8 + 1}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez

8

$8$ et

1

$1$ .

{(\frac{9}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}

${(\frac{9}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}$

{(\frac{9}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}

${(\frac{9}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}$

{(\frac{9}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}

${(\frac{9}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}$

{(\frac{9}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}

${(\frac{9}{4} \cdot 2 \frac{1}{3})}^{6}$

Étape 2

Convertissez

2 \frac{1}{3}

$2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

{(\frac{9}{4} \cdot (2 + \frac{1}{3}))}^{6}

${(\frac{9}{4} \cdot (2 + \frac{1}{3}))}^{6}$

Étape 2.2

Additionnez

2

$2$ et

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire

2

$2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

{(\frac{9}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}))}^{6}

${(\frac{9}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}))}^{6}$

Étape 2.2.2

Associez

2

$2$ et

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

{(\frac{9}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}))}^{6}

${(\frac{9}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}))}^{6}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

{(\frac{9}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3})}^{6}

${(\frac{9}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3})}^{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez

2

$2$ par

3

$3$ .

{(\frac{9}{4} \cdot \frac{6 + 1}{3})}^{6}

${(\frac{9}{4} \cdot \frac{6 + 1}{3})}^{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez

6

$6$ et

1

$1$ .

{(\frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3})}^{6}

${(\frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3})}^{6}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de

$3$ .

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Étape 3.1

Factorisez

$3$ à partir de

$9$ .

${(\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{7}{3})}^{6}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{7}{3})}^{6}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3}{4} \cdot 7)}^{6}$

Étape 4

Associez

$\frac{3}{4}$ et

$7$ .

${(\frac{3 \cdot 7}{4})}^{6}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez

$3$ par

$7$ .

${(\frac{21}{4})}^{6}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à

$\frac{21}{4}$ .

$\frac{21^{6}}{4^{6}}$

Étape 5.3

Élevez

$21$ à la puissance

$6$ .

$\frac{85766121}{4^{6}}$

Étape 5.4

Élevez

$4$ à la puissance

$6$ .

$\frac{85766121}{4096}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{85766121}{4096}$

Forme décimale :

$20938.99438476 \dots$

Forme de nombre mixte :

$20938 \frac{4073}{4096}$